943 章算學辯疑（至元四十四年秋的量田稅算之爭）（至元四十四年秋?大都貢院閱卷房與算學館）
算學館的窗台上，擺著兩摞泛黃的冊籍左摞是江南行省送來的《平江府賦稅清冊》，右摞是燕雲地區的《量田薄》。漢臣算學官王承祖正用朱砂在紙上勾劃，案頭的算籌堆成小丘，最上面一支刻著 “方田術” 三字 —— 這是今日漢科算學題的核心。
“就考‘平江府萬戶量田繳稅’，” 王承祖對助手道，“題目里得寫清一畝收稻三石，每畝稅五升，萬戶有熟田千畝、荒田兩百畝（荒田免稅），年繳正稅多少？若遇澇災，熟田減三成稅，實繳多少？” 助手皺眉“荒田免稅是江南特例，蒙古考生怕是不懂……” 王承祖搖頭“去年蕭將軍頒了《量田均稅令》，荒田免稅不分南北，只是江南荒田多，才拿來說事 —— 考的是‘均稅’，不是‘江南’。”
他特意在題後注了 “畝法”“按大元新定，一畝方三十步，一步五尺”—— 這是為了讓不熟悉漢地畝制的蒙古考生有章可循。夕陽照在《賦稅清冊》上，“平江府年繳糧六十萬石” 的數字格外醒目，王承祖摸著冊頁“這題不是偏袒漢人，是考將來的官會不會管糧，管不好，大都的兵就沒飯吃。”
閱卷房的木案被 “啪” 地一拍，蒙古考官博羅歡（左廷算學主事，懂草原畜稅算學）把算題扔在王承祖面前，指著力透紙背的 “平江府” 三字“王大人，這題是給漢人量身定做的吧？” 他身後的兩名蒙古書吏附和“咱們草原子弟只懂‘十戶抽一畜’，哪懂什麼‘畝稅’‘荒田’？這不是讓他們白白丟分？”
博羅歡拿起算籌，在紙上畫草原的 “畜稅算法”“若考‘百戶有羊五百頭，年繳三十頭’，漢考生也會懵！” 他的指節因用力而發白，去年科舉蒙古科騎射佔比過高，左廷被蕭虎批評 “重武輕文”，今年本想在算學上扳回一局，卻沒想到題 “偏得這麼厲害”。
王承祖剛要反駁，博羅歡又補了句“右廷是不是覺得，只有漢人會算賬？左廷的子弟就只能拿刀？” 這話戳中了雙廷的舊怨 —— 去年稅案之爭，左廷就因不懂漢地算稅被右廷壓制，此刻算學題成了新的戰場。
周顯聞訊趕來時，閱卷房已吵得不可開交。王承祖舉著《量田均稅令》的抄本“周大人您看，令上寫著‘凡墾田者，無論南北，皆按畝定稅’，平江府的題，考的是‘按畝算稅’的法子，不是考‘平江府’！” 盧景裕補充“大都的糧庫里，江南糧佔六成，若新科官員不會算江南稅，明年漕糧出了錯，誰來擔責？”
最有力的反駁來自趙謙（刑部官，兼管賦稅核查）。他抱來去年的考成冊“去年蒙古科的算學題是‘草原百戶算畜稅’，今年漢科考‘江南萬戶算畝稅’，輪換著來，何來偏袒？” 他翻到蒙古科的錄取名單“去年蒙古考生算畜稅，最低分也取了，今年漢科算畝稅，也該按同樣標準 —— 不能因為蒙古子弟不熟悉，就說題偏。”
博羅歡卻不松口“輪換可以，但題得讓兩邊都懂！這‘荒田免稅’，草原哪有荒田？” 周顯沉吟片刻“那請郭大人來評評，他既懂算學，又管過量田，最公正。” 這話讓雙方都閉了嘴 —— 郭守敬的技術權威，雙廷都認。
郭守敬抵達閱卷房時，手里還攥著觀星台的《量田日志》。他先不說話，拿起算題看了三遍，又讓王承祖演示解題步驟“第一步量田（千畝熟田，兩百畝荒田），第二步算正稅（千畝 x 五升 五十石），第三步算災減（五十石 x 七成 三十五石）—— 沒錯，是‘方田均稅法’的基礎應用。”
再問博羅歡的疑慮“大人覺得哪步偏了？” 博羅歡指著 “荒田”“草原沒有‘荒田’，只有‘未墾草地’，子弟們不懂‘荒田’是什麼，怎麼算？” 郭守敬笑了，從懷里摸出張《雲州墾田圖》“去年雲州開墾了兩千畝草地，按令‘頭三年算荒田，免稅’，這不是草原的‘荒田’嗎？只是名字不同，道理一樣。”
他讓書吏拿來算籌，當場模擬草原墾田題“若草原百戶開墾五百畝草地，每畝收粟兩石，稅四升，荒田免稅兩年，第三年繳多少？” 博羅歡跟著算，算到 “第三年繳五百畝 x 四升 二十石” 時，忽然愣住 —— 這和漢科題的算法一模一樣，只是換了地域和作物。
“算學題考的不是‘江南’，是‘量地均稅’的法子，” 郭守敬展開《大元量田法式》，指著其中的 “方田術”“圓田術”，“這些法子是先帝（忽必烈）定的，不管是江南的稻田、燕雲的麥田，還是草原的墾田，都用這套算 —— 就像咱們觀星台的圭表，在大都能用，在和林也能用，只是測出來的日影長短不同，道理一樣。”
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他舉了個實例“去年我在涿州量田，用‘方田術’算畝數，今年在應昌（草原重鎮）量墾田，還用‘方田術’，只是涿州一畝收麥兩石，應昌一畝收粟一石五斗，稅也按比例減 —— 算法不變，只變數據。漢科這題，就是考‘算法’，不是考‘數據’。”
博羅歡盯著《量田法式》上的蒙古文注釋（郭守敬特意讓人譯的），上面寫著 “方田術矩形田，長 x 寬 畝數”，和他剛才算草原墾田的方法完全一致。“可…… 可子弟們還是不懂‘稻’‘石’這些漢地單位，” 他仍有些猶豫，郭守敬立刻道“題里都注了‘石 十斗’‘稻 粟之熟者’，只要仔細看，就能懂 —— 考試考的不僅是算，還有細心讀題，將來做官，文書里的注釋比題還重要。”
為了徹底打消疑慮，郭守敬讓人搬來燕雲與江南的量田算冊。燕雲的冊頁上寫著“燕雲某鄉，田千畝，畝收粟兩石，稅四升，年繳四十石”；江南的冊頁上寫著“江南某鄉，田千畝，畝收稻三石，稅五升，年繳五十石”。他用紅筆圈出 “算法”“都是‘畝數 x 稅率 稅額’，只是‘畝產’‘稅率’因地域調整，這是戶部定的‘因地制宜’，不是偏袒。”
“再看災減，” 他翻到燕雲的災冊，“去年燕雲旱災，稅減四成，算法是‘稅額 x 六成’；江南澇災減三成，是‘稅額 x 七成’—— 減成不同，算法相同。漢科題考的是‘災減算法’，不是‘減幾成’，就算換成草原墾田減五成，算法還是一樣。”
博羅歡的書吏按這個算法，把漢科題換成草原數據“墾田五百畝，畝收粟一石五斗，稅三升，災減五成，年繳多少？” 算出來是 “五百 x 三升 x 五成 七點五石”，和漢科題的解題步驟絲毫不差。博羅歡看著算籌擺出的等式，臉色終于緩和“原來…… 是我想偏了，以為題考的是江南，其實考的是法子。”
爭議解決後，周顯與博羅歡共同擬定了 “算學題補充條例”今後算學題需 “一案兩地”，即同一算法，附南北兩個案例，比如漢科題保留江南案例，再添草原墾田案例作為注釋；蒙古科題保留草原案例，再添漢地案例注釋。“這樣不管是蒙古還是漢人考生，都能找到熟悉的案例，又能學會通用的算法，” 周顯道，“既公平，又能讓他們知道，南北的法子是通的。”
郭守敬還提議，在貢院的算學備考冊里，增加 “地域算學對照表”，把漢地的 “畝”“石” 與草原的 “帳”“頭”（畜稅單位）對應起來，比如 “一畝田的收成，約等于兩頭羊的價值”，幫助雙方理解。“算學不是爭高低，是幫官員做事，” 他對雙廷官員道，“不管是管糧還是管畜，算不清楚，就做不好官。”
蕭虎得知後，在條例上批了 “準” 字，又添了句“今後算學考官，需雙廷各出一人，共同擬題 —— 互相盯著，就不會再出‘偏袒’的疑議。” 這看似是學術調整，實則是權力制衡讓雙廷在出題環節就互相監督，從源頭避免爭議。
貢院的考生們得知爭議後，反應各異。蒙古考生阿古拉（帖木兒佷子）原本對漢科題很抵觸，听郭守敬講了 “算法通用” 後，特意找漢考生盧明遠借《量田法式》“幫我看看，這草原墾田的題，我算得對不對？” 盧明遠笑著給他講解“你看，這‘畝’就像你們的‘帳’，都是用來算‘一塊地’的，只是名字不同。”
漢考生吳夢祥（江南遷來的書生）原本覺得題太 “偏實務”，不如考 “勾股定理” 雅致，听趙謙說 “官員不會算稅，百姓就會吃虧” 後，也開始認真研究賦稅算法“原來算學不是紙上談兵，是真能幫到人的。” 他甚至主動幫蒙古考生翻譯題里的 “稻”“荒田”，“都是考生，互相幫襯著，才能都考好。”
考後的茶館里，蒙漢考生圍著算籌，一起算 “草原墾田稅”“江南稻田稅”，發現結果雖不同，法子卻一樣。有個蒙古考生笑道“早知道這麼簡單，我就不害怕了 —— 以後做官，不管去江南還是草原，都能算稅了。”
這次爭議後，戶部趁機推行 “量地均稅培訓”，讓雙廷的年輕官員都學 “方田術”。郭守敬帶著算學官，在燕雲、江南、草原墾區各設一個培訓點，用實際量田教官員算稅。在草原培訓點，博羅歡親自跟著學，算完一塊墾田的稅後，對郭守敬道“以前覺得漢人算稅是‘鬼把戲’，現在才知道，都是實在的法子 —— 以後左廷的人，再也不會說右廷偏袒了。”
周顯則把算學題的爭議與解決過程，寫成《算學辯疑錄》，印發給各地官府“告訴下面的人，不管是蒙古還是漢人，做官能干實事才是本事，別總盯著‘南北’‘蒙漢’這些虛的。” 錄子里還附了各地的量田算例，成了官員的實用手冊。
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蕭虎在白虎殿翻看《算學辯疑錄》時，對耶律楚材道“一場算學爭議，倒讓雙廷懂了‘法子不分南北’的道理 —— 比我講十句制衡都管用。” 耶律楚材點頭“用實務化解偏見，這才是治世的根本。”
至元四十四年秋的算學之爭，表面是學術爭議，實則是蕭虎 “技術制衡” 權謀的體現。他沒有直接命令雙廷妥協，而是讓郭守敬用算學的 “通用性” 打破地域偏見 —— 算學不講 “蒙古”“漢人”，只講 “對錯”“實用”，這種中立的技術權威，比皇權壓制更能讓雙廷信服。
爭議解決後，雙廷官員都意識到在 “量地均稅”“算學算法” 這些政務面前，地域差異必須服從國家統一的制度，否則就會誤事。蒙古官員開始學漢地的畝法，漢官員也開始了解草原的墾田制，雙方的認知邊界在技術層面慢慢模糊。
深秋的算學館里，王承祖與博羅歡一起擬定明年的算學題，題里既有 “江南漕糧運輸算”，也有 “草原畜產品折算糧稅算”。陽光透過窗欞，照在兩人共用的算籌上，蒙古文與漢文的注釋寫在同一張紙上，再也分不清哪是蒙古的，哪是漢人的。
這場看似普通的算學之爭，最終成了雙廷從 “對立” 走向 “協作” 的小切口 —— 就像算學題里的等式，左邊是蒙古，右邊是漢人，中間的等號，是大都的制度與實務，只有兩邊相等，等式才能成立，國家才能穩固。
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