但是,答對了也不能這麼目無尊長吧?
剛打算要呵斥黃昊一句,算術先生便反應過來,剛剛自己的態度好像也有點問題。
“嗯,知錯能改,善莫大焉,自己是個好先生,要起好帶頭作用。”
算術先生做好心理建設後,便換了一副和藹的面孔,對著黃昊說道︰
“嗯。不錯,你可否向同學們說出你的解題思路。”
見算術先生態度突然變好,黃昊為了考核成績,也是立馬原諒了他。
只見黃昊站起身就說道︰
“這個數,被三除和被七除都是余二,所以只需要找到‘三和七的公倍數再加二’滿足被五除余三這個條件的數,這個數就是答案。”
“三和七的最小公倍數是二十一,加二就是二十三,然後發現二十三滿足被五除余三,所以二十三就是這道題的答案。”
黃昊一口氣說完後,發現算術先生正滿意地看著他,看來他回答的很不錯。
其實,想要找到滿足三個“被除有余數”的條件的數,還是很難的。
只是因為這道題有兩個條件都是被除後余二,所以才讓黃昊找到了方法,讓他才算得這麼快。
“很好。”
算術先生見黃昊如此聰慧,也是立馬對其生出了愛才之心,他想再看看黃昊在算術方面,到底有幾斤幾兩。
所以他立馬就將他曾經出過的一道進階題,問了出來。
“那我問你,這數被三除余一,被四除余二,被五除余三呢?”
黃昊聞言,再心里一盤算,知道以他的水平,好像也不能立馬說出這道題的答案。
于是他只好說道︰
“先生,這題有點難度,我需要一點時間。”
見黃昊說“有點難度”,算術先生頓時便產生了巨大的好奇心,難道他當真發現了一個算術天才不成?
畢竟這道題就算是他,也要一個數一個數的代進去驗算,才能找到正確答案啊。
“不急,你可以邊算邊說出你的解題思路。”
算數先生也是愛才心切,他很想看看黃昊對這題,有什麼更好的方法。
“好。那我就試試吧。”
“被三除余一的話,那這個數的‘各數位上的數’加起來,也是被三除余一。”
各數位上的數,就是個、十、百、千、萬等數位上的數。
“也就是說。這個數的各數位上的數加起來可以是四、七、十、十三等等。”
算術先生听到這,立馬就打斷了黃昊。
他知道數位是什麼,也知道數位上的數加起來,就是將個位數、十位數、百位數上的數加起來。
只是他不知道的是,為何這個數被三除余一,就等于這個數的各位數上的數加起來被三除余一?
黃昊一听算術先生的疑惑,也是有些納悶,大學士連這個都不知道嗎?
沒辦法,黃昊只能耐著性子解釋道︰
“先生,我說的是‘能被三整除的數’的特征。”
“我舉個例子,十二,十位數是一,個位數是二,兩數相加等于三。”
“三能被三整除,所以十二能被三整除。”
“這樣說可能不太明顯,我再舉一個大點的例子。”
“一百五十六,各數位一、五、六加起來等于十二,十二能被三整除,那麼一百五十六就能被三整除。”
算術先生聞言,立馬便在心里隨便想了一個各數位加起來是3的倍數的數,發現這個數果然真的能被三整除。
他也沒想到,上個課還有意外收獲,居然讓他發現,哦不對,是學到了一個了不得的定理。
保險起見,他決定再問上一句︰
“不管多大的數,都是這樣的嗎?”
黃昊聞言點點頭,說道︰
“先生若是不信,回頭可以盡管驗算。”
算術先生聞言,其實心中已經信了九成,剩下一成就需要他回去找一些大點的數來驗算了。
“好,你繼續解題。”
算術先生已經迫不及待想要听听黃昊怎麼解這道題了。
“被四除余二,那就說明這個數是偶數。”
偶數,就是能被二整除的數,比如零、二、四、八、十。
這時已有偶數的概念,所以黃昊並沒有過多解釋。
黃昊其實從“被四除余二”這個條件得出的結論,是一個首項為2,公差為4的等差數列。
但他怕說的太復雜,所謂的大學士會听不懂,于是他便只說了偶數。
“被五除余三,那就說明這個數的個位數只能是三,或者是八。”
“又因為這個數是偶數,所以這個數的個位數,只能是八。”
“再結合剛剛所說的‘能被三整除的數’的特征,我們就可以得到二十八這個數。”
算術先生听到這,倒是明白二十八是怎麼來的。
因為二加八等于十,十滿足被三除余一,所以二十八也滿足被三除余一。
只是,這二十八好像不滿足被四除余二吧?