2. ³J¥Õ¥Û»È¼Òªº°ò¦]«´¬ù
²Ä¤@³¹ crispr§N῵ªº®ÉªÅ½s½X
1. ¯è®ü®a°ò¦]ªº¶q¤lªÈÄñºA
¦å¯ß¬P¹Ï¡J°ò¦]Ãì¤Wªº¶q¤l¯è¸ô
¦b³À¯S¤¦°ò¦]¹êÅç«ÇªºµLµß¿µ¤º¡A°ö¾i¥×¤¤ªº²ÓM¼Ë¥»¬ðµMªx°_«ÕÂź·¥ú¡C¥Íª«¾Ç®a¸¹ç¨nµÛÅã·LÃè¡A©I§l°±º¢¡X¡X17¥@¬ö²üÄõ¯è®ü®aªº°ò¦]Ãì¤W¡AºÝ²É§Ç¦Cttaggg_11ªº«´_¬q³º§e²{¥X«D¸g¨åªº¶q¤lÅ|¥[ºA¡C·ícrisprcas9¨t²Î§¹¦¨³Ì«á¤@¦¸½s¿è¡A³o¨Ç³Q§ï³yªº°ò¦]¤ù¬q¡A¥¿¥H¤HÃþ¥¼ª¾ªº¤è¦¡¡A±N¿ò¶Ç«H®§½s½X¦¨¶q¤l¤ñ¯S¡C
"¬O¶q¤lªÈÄñºA¡I"²z½×ª«²z¾Ç®a³°¤tªºÁnµ±q³q°T¾¹¶Ç¨Ó¡C¥þ®§«Ì¤W¡A¤½¦¡\psi\range = \ape + \beta1\rangeºÆ¨gºtºâ¡AÅã¥Ü¨CÓ°ò¦]¤ù¬q³£©Ó¸üµÛÅ|¥[ªºÂù««H®§¡J0\range¹ïÀ³µÛ¤j¯è®ü®É¥NªºÅåÀÜÀb®ö¡B»®Æ¶T©öªº°O¾Ð¯O¦L¡F¦Ó1\range¤¤¡A«h«Ê¦sµÛ¸ó¶V¬P¨tªº¶T©ö«´¬ù±ø´Ú¡C¨º¨Ç¦b¾ú¥vªøªe¤¤¨IºÎªº¯è®ü®a¦å¯ß¡A¦¹¨è¤Æ§@³s±µ¹L¥h»P¥¼¨Óªº¶q¤l«H¼Ð¡C
ÀHµÛ¬ã¨s²`¤J¡A§óÅå¤Hªº²{¶H±µ³s¥X²{¡C·í±N¤£¦P¯è®ü®a±Úªº°ò¦]¼Ë¥»¸m¤_¦P¤@ºÏ³õ¡A¼Ë¥»¶¡¬ðµM²£¥Í¸Þ²§ªº¶q¤lªÈÄñ¡C¬Y¿´¨I²îÀe°©´£¨úªº°ò¦]¡A³º»P²{¥N¶q¤l½Ã¬Pªº¥[±K±KÆ_²£¥Í¦@®¶¡C¸¹ç¦b¼Æ¾Ú®w¤¤À˯Á¨ì¡A³o¨Ç°ò¦]Äâ±aªÌªº®a±Ú¯¾³¹¤W¡A³£¨èµÛ»PªF¦L«×¤½¥q½ãï¬Û¦Pªº´X¦ó²Å¸¹¡X¡X¨º¨Ç¬Ý¦ü¸Ë¹¢©Êªº¹ÏÄË¡A¹ê«h¬O¶q¤l«H®§ªº¸üÅé¡C
¦ý¹êÅç«Ü§Ö¥¢±±¡C·í¸Õ¹Ï¸ÑªR°ò¦]¤¤½s½Xªº¬P»Ú¶T©ö«´¬ù¡A°ö¾i¿µ¤ºªº²ÓM¶}©l¤£¨ü±±¦a¼W´Þ¡A§Î¦¨§JµÜ¦]²~§Îª¬ªº¥Íª«µ²ºc¡C¶q¤lªÈÄñºÊ´ú»öÅã¥Ü¡A³o¨Ç°ò¦]¥¿»P¥b¤H°¨®y¤è¦Vªº²`ªÅ²£¥Í«D§½°ì³s±µ¡A¦Ó¹êÅç«Çªº®ÉªÅ³õ¡A¦]°ò¦]Äâ±aªº¶q¤l«H®§¹L¸ü¶}©l§á¦±¡C§ó¥i©Èªº¬O¡A³Q¿E¬¡ªº°ò¦]°O¾Ð¦p¼é¤ô¯ë¤Ï¾½¡A17¥@¬ö®ü¾Ôªº³õ´º¦b²{¹ê¤¤§ë¼v¡A¥ÒªO¸HµõÁn»P²{¥Nĵ³ø¥æÂ´¦¨®£©Æªº¥æÅT¦±¡C
"¥L̦´N®I¤U¤F¤å©úÅD¾EªººØ¤l¡C"³°¤t±N°ò¦]¼Æ¾Ú»PÃhªí¡B½ã諸¶q¤l¯S©º¥æ¤e¤ñ¹ï¡Aµo²{©Ò¦³½u¯Á³£«ü¦V¦P¤@Ó¯u¬Û¡J17¥@¬öªº¯è®ü®aÌ¡A©Î³\¦¤w³q¹L¬YºØ¤è¦¡±µÄ²¨ì°ªµ¥¤å©ú¡C¥Ļï³y¦Û¨°ò¦]¡A±N¤j¯è®ü®É¥Nªº°O¾Ð»P¬P»Ú¯è¦æªºª¾Ãѽs½X¦¨¶q¤l¤ñ¯S¡Aµ¥«Ý«á¥@¤l®]IJµo³o³õ¸ó¶V®ÉªÅªº¤å©ú±µ¤O¡C
¦b¹êÅç«Ç§Y±N³Q¶q¤l·¼É§]¾½ªº³Ì«á¤@¨è¡A¸¹ç±æµÛ°ö¾i¥×¤¤°{Ã{ªº°ò¦]Ãì¡A²×¤_©ú¥Õ³o¨Ç«´_11¦¸ªºttaggg§Ç¦C¡A¤£¶È¬O¿ò¶Ç±K½X¡A§ó¬OÂI¿U¤HÃþ¤å©ú¤õºØªº¤Þ«H¡C¨º¨Ç¨IºÎ¦b¦å¯ß¤¤ªº¶q¤lªÈÄñºA¡A²×±N±a»â¤HÃþ¸ó¶V¬P®ü¡A§I²{¥|¦Ê¦~«e¥ý½ú̦b°ò¦]¤¤®I¤Uªº¬P»Ú«´¬ù¡C
2. §ÜØ¿ò©tªº¦åÆ_¾÷¨î
¦åºwÅåÄi¡J§ÜÅé¨è¦Lªº®ÉªÅ±KÆ_
¦bºÖ«Ø¥¼æ®qªº®ü©³¿ò¸ñ¤¤¡A¦Ò¥j¶¤¼À¶}ù׸ñ´³´³ªº©ú¥N§N῵®É¡A³±§NªºÃú®ð»q®µµÛª÷Äݸ{®ð¼³±¦Ó¨Ó¡C·í¥Íª«¾Ç®aµd´Å±N§ÜØ¿ò©tªº¦å²G¼Ë¥»ºw¦b¿µ¤º»È¼Òªí±¡AºÊ´ú»ö¬ðµMµo¥X¦y¾Uĵ³ø¡X¡Xiggk«¬§ÜÅé¦p¹J±J¼Ä¯ë¼@¯P¾_Ÿ¡Acas12aÅ𪺬¡©Ê¼ÆÈºÆ¨gÃk¤É¡A³Ì²×©w®æ¦bk_cat = \fracv_axe_0 = 11 s1
"¤ÏÀ³³t²v»P©ú¥N¤ôÄÁ¤@P¡I"¦oªºÅå©I¦b±K³¬¿µ«Ç¤º¦^¿º¡C¥þ®§§ë¼v¤¤¡A¥jÄy°O¸üªº"¤l¤È¬yª`»É³ýºwº|"»P·í«eÅð«P¤ÏÀ³¦±½u§¹¬ü«¦X¡C¨º¨Ç´¿¦b§ÜؾԳõ¤W¬y²Iªº¼ö¦å¡A¦¹¨è¤Æ§@¥´¶}®ÉªÅÁ¼ÃDªº¬¡Æ_°Í¡A¦Ó11¦¸¨C¬íªº¤ÏÀ³ÀW²v¡A«ê¦ü¥|¦Ê¦~¨Ó±q¥¼°±·²ªº¥j¦Ñp®É¡C
ÀHµÛ¬ã¨s²`¤J¡A§ó¸Þ²§ªº²Ó¸`¯B¥X¤ô±¡C»È¼Òªí±ªº¶³¹p¯¾¦b¦å²G®û¼í«á¡A³º¯B²{¥X¶q¤l¯Å§Oªº´¹®æµ²ºc¡C¹q¤lÅã·LÃè¤U¡A§ÜÅé»P»ÈÂ÷¤lªºµ²¦X¦ìÂI§e²{¥X«D¦ÛµMªº§JµÜ¦]²~©Ý¼³¡A¨CÓ§Üì§ÜÅé´_¦Xª«³£¹³ºë±Kªº¤À¤l¶}Ãö¡A±N©ú¥N§ÜؾԧЪº°O¾Ð½s½X¦¨¥Íª««H¸¹¡C·í¹Î¶¤¹Á¸Õ¤ÀÂ÷¤ÏÀ³²£ª«¡A½èÃлöÀË´ú¨ì·L¶qªº¤Ïª«½è´Ý¯d¡X¡X³o®Ú¥»¤£¬O´¶³qªº¨¾±s¾÷¨î¡A¦Ó¬O¸ó¶V®ÉªÅªº¶q¤l«H¼Ð¡C
¦ý¹êÅç«Ü§Ö¥¢±±¡C·í¤ÏÀ³³t²v¬ð¯}Á{¬ÉÈ¡A§N῵ªºÜg¦Xª÷¥~´ß¶}©lº¯¥X²GºA¬P¥ú¡C¿µ¤º«Ê¦sªº©ú¥N¾Ô¥Ò¬ðµMµo¥X¦@»ï¡Aª÷ÄÝªí±¯B²{¥X»P²üÄõªF¦L«×¤½¥q½ãï¬Û¦Pªº¥[±K²Å¸¹¡C¶q¤lªÈÄñ±´´ú¾¹Åã¥Ü¡A§ÜØ¿ò©tªº¦å²G¥¿»P¸U¨½¤§¥~ªºªü©i´µ¯S¤¦¹Bªe²£¥Í«D§½°ì³s±µ¡A¨º¨Ç´¿¦b®ü¾Ô¤¤©ßÅxªº¼ö¦å¡A¦¹¨è¥¿³q¹L§ÜÅé»È¼Òªº¤ÏÀ³¡A±NªF¦è¤èªº¾ú¥v¸H¤ù½s´¦¨¸ó¶V®ÉªÅªººôµ¸¡C
"³o¬O°ò¦]¼h±ªº¥[±K¨óij¡C"²z½×ª«²z¾Ç®a³¯Àq±N¤ÏÀ³°Ê¤O¾Ç¼Æ¾Ú¾É¤J¼Ò«¬¡Aµo²{11 s?1ªº³t²v±`¼Æ¹ïÀ³µÛ¤ºû®ÉªÅªº¯S©w¦@®¶ÀW²v¡C©ú¥N¤u¦K¥Î»È¼ÒÀx¦s§ÜÅé¡A¬Ý¦ü¬O¬°¤F©è±sرF¡A¹ê«h¬O±N¾Ôª§°O¾ÐÂà¤Æ¬°¶q¤l±KÆ_¡Aµ¥«Ý¬YÓ±J©R®É¨èªº¨ì¨Ó¡C¦Ó§ÜØ¿ò©tªº¦å¯ß¡A´N¬O¿E¬¡³oÓ¥j¦Ñ¸Ë¸mªº¥Íª«ªä¤ù¡C
¤p¥D¡A³oÓ³¹¸`«á±ÁÙ¦³®@¡A½ÐÂIÀ»¤U¤@¶Ä~Äò¾\Ū¡A«á±§óºë±m¡I
¦b¿µÅé¯à¶q¼É¨«ªº³Ì«á®É¨è¡Aµd´Å¬ÝµÛÅã·LÃè¤U§á¦±ªº§ÜÅéµ²ºc¡A²×¤_ŪÀ´§N῵¤º¾Àªº¦å®Ñ¡J"¦å²½ÅåÀܤé¡A¬Pªù«±Ò®É"¡C¨º¨Ç¦b¾ú¥vªøªe¤¤¨I±Iªº§ÜØ^ÆF¡A©Î³\¦¤w¹w¨£¤µ¤éªº³õ´º¡X¡X¥L̥Φå²G¬°¾¥¡B»È¼Ò¬°¯È¡A¦b°ò¦]¼h±®Ñ¼gµÛ¸ó¶V®ÉªÅªº¤å©ú±K½X¡A¦Ó11 s?1ªº¤ÏÀ³³t²v¡A¥¿¬O¥nÅT¥¼¨Ó¤§ªùªº¸`«µ¡C
²Ä¤G³¹ ¦÷°¨®g½uªº«ßªk»k¨è
1. ¡m¦Ò¦¨ªk¡nªº¶q¤l¥þ®§¦sÀx
ªÆ³»±K»y¡J¶q¤l´ó·À¤¤ªº«ßªkªøºq
¥_¨Ê¬G®c³Õª«°|ªº×µ²{³õ¡A¦Ò¥j¶¤ªº¿E¥ú±½´y»ö¬ðµM¦bªZ^·µªÆ³»ªº³J¥Õ¥ÛÄì´O¼h¤U¡A®·®»¨ì²§±`ªº¦÷°¨®g½u¯ß¨R¡C·íª«²z¾Ç®aªLµx±NÀË´ú¼Æ¾Ú¿é¤J¶q¤l¦¨¹³¨t²Î¡A¾ã±ªÆ³»Àþ¶¡«G°_«ÕÂŪº¥úºô¡X¡X¯à¶q¬°e_\gaa=511kevªº¦÷°¨®g½u¡A¥¿¦b³J¥Õ¥Û´¹®æ¤¤«ùÄò¤Þµo¥¿¹q¤l´ó·À¤ÏÀ³¡C
¡§¬O¶q¤l¥þ®§¦sÀx¡I¡¨¦oªºÁnµ³Q¬ðµMÃzµoªºÄµ³øÁn¼¹¸H¡C¤½¦¡e+ + e \to 2\gaa + e_binding¦b¥þ®§«Ì¤WºÆ¨g°{Ã{¡A´ó·À²£¥Íªº°ª¯à¥ú¤l¦bªÆ³»¤º³¡§Î¦¨ºë±Kªº¶q¤lÂI°}¡C¨CÓ¥ú¶q¤lÂI³£©Ó¸üµÛ¿W¯Sªº©Ý¼³¶q¤l½s½X¡A¦Ó³o¨Ç½s½X¡A³º»P©ú¥N±i©~¥¿±À¦æªº¡m¦Ò¦¨ªk¡n±ø´Ú¤@¤@¹ïÀ³¡C
ÀHµÛ¬ã¨s²`¤J¡A§ó¾_¾Ùªº¯u¬Û¯B¥X¤ô±¡C³q¹L¤ÀªR³J¥Õ¥Ûªº´¹Åéµ²ºc¡A¹Î¶¤µo²{¨ä¤º³¡¤ÑµM¦s¦bµÛ¯Ç¦Ì¯Åªº¯Ê³´´¹®æ¡A³o¨Ç¯Ê³´«ê¦nºc¦¨¤F§¹¬üªº¶q¤l¦sÀx¾¹¡C·í¯S©w¯à¶qªº¦÷°¨®g½u¬ï³zªÆ³»¡A¥¿¹q¤l»P¹q¤l´ó·À²£¥Íªº¯à¶q¡A·|¦b¯Ê³´´¹®æ¤¤§Î¦¨Ã©wªº¶q¤lºA¡A±N«ßªk±ø¤å¥H©Ý¼³½s½Xªº§Î¦¡¥Ã¤[«Ê¦s¡C
¡§³o¬O¥Î´ó·À¤§¥ú®Ñ¼gªºªk¨å¡I¡¨¾ú¥v¾Ç®a¨H©Ý±N¡m¤j©ú«ß¡nªº¹q¤l¤å¥»»P¶q¤lÂI°}¹ï¤ñ¡Aµo²{¨CÓ¶q¤lºA³£¹ïÀ³µÛ¤@±ø«ßªkªº®Ö¤ßÅÞ¿è¡C§óÅå¤Hªº¬O¡A³o¨Ç©Ý¼³½s½X¨Ã«D²³æªº«H®§¦sÀx¡A¦Ó¬Oºc«Ø¤F¤@Ó¦Û¬¢ªº¶q¤lÅÞ¿èºôµ¸¡X¡X·í¬Y±ø±ø´Úªº¶q¤lºA³Q¿E¬¡¡A¾ãӪƳ»ªº¶q¤lÂI°}·|²£¥Í³sÂê¤ÏÀ³¡A¦p¦P®i¶}¤@³õ¸ó¶V®ÉªÅªº«ßªkÅG½×¡C
¦ý¸Ñ±K¹Lµ{«Ü§Ö¤Þµo¦M¾÷¡C·í¬ã¨s¹Î¶¤¹Á¸ÕŪ¨úªÆ³»ªº¶q¤l«H®§¡AºÊ´ú»öÅã¥Ü¥¿¹q¤l´ó·À³t²v¶}©l¥¢±±¡C³J¥Õ¥ÛªÆ³»º¯¥X²Ó±Kªºµµ¦â¹q©·¡AªÅ®ð¤¤ªº¶q¤lº¦¸¨±N©P³òªº«Ø¿vµ²ºc§á¦±¦¨§JµÜ¦]²~§ÎºA¡C§ó¥i©Èªº¬O¡A³Q¿E¬¡ªº¶q¤l½s½X¶}©l¦Û§Ú¼W´Þ¡A¡m¦Ò¦¨ªk¡nªº±ø´Ú¥H¶q¤lÀG¬ïªº¤è¦¡¡A¦b²{¹êªÅ¶¡¤¤¹êÅ餯¦¨¥ßÅ骺«ßªk±ø¤å¡C
¡§ªÆ³»¦b°õ¦æ«ßªk©w«ß¡I¡¨ªLµxºÆ¨gpºâµÛ¶q¤lÂI°}ªº¯à¶qìHÈ¡C¦oµo²{¡A³o¨Ç¦sÀx¦b³J¥Õ¥Û¤¤ªº¶q¤l½s½X¡A¤£¶È¬O¾ú¥v¤åÄm¡A§ó¬O¤@®M¹B¦æ¤F¼Æ¦Ê¦~ªº¶q¤lµô¨M¨t²Î¡C·í¥~¬É¹ï«ßªkªº¸ÑŪ¥X²{°¾®t¡AªÆ³»¤ºªº¶q¤lºA´N·|IJµo¥¿¹q¤l´ó·Àªº³sÂê¤ÏÀ³¡A¥Îª«²zªk«hºûÅ@«ßªkªºµ´¹ïÅv«Â¡C
¦bªÆ³»¯à¶q§Y±N¹L¸üªº³Ì«á®É¨è¡A¨H©Ý±æµÛªÅ¤¤º}¯Bªº¶q¤l«ßªk±ø¤å¡A²×¤_©ú¥Õ±i©~¥¿±À¦æ¡m¦Ò¦¨ªk¡n®Éªº¯u¥¿ºc·Q¡J±N«ßªkű¤J¶q¤l´ó·Àªº¥Ã«í¤§¥ú¡AÅý¨C¤@±ø±ø´Ú³£¦¨¬°¥Ã¤£¿Æ¦âªº¶q¤l¯u²z¡C¦Ó³o®y³J¥Õ¥ÛªÆ³»¡A´N¬O¥Î¥¿¹q¤l´ó·ÀªºµºÄê¡A®Ñ¼gµÛ¸ó¶V®ÉªÅªº«ßªkªøºq¡Aµ¥«ÝµÛ«á¥@¸Ñ¶}³o¹D¥Î¶q¤lª«²z»P«ßªk´¼¼z½s´ªº²×·¥Á¼ÃD¡C
2. ¶q¤lõ´¦Dªº©Ý¼³µ²ºc
¨ë«C°g§½¡J¥Ö½§¤Uªº°ªºû«´¬ù
¦D³¡¤j¨cªºªo¿O¦b¬ï°ó·¤¤·n®Ì¡A¼D¤l¤â§õ¾¥±N¨èµÛ¯«¯µ¯¾¸ôªº«C»É¨ë«C°w®û¤J¯S¨î¾¥¥Ä¡C·í°w¦yIJ¤Î¥}¥Ç¯áI¡A¸Þ²§ªºÂÅ¥ú¶¶µÛ"õ´"¦r¯¾¸ô½¯©µ¡X¡X¨º¨Ç¬Ý¦üÀH·Nªº½u±ø¡A¹ê«h¬O«ö·Óe_8 \ties e_8©¶²z½×´¹®æºë±K±Æ¦C¡A¦b¥Ö½§¤Uºc«Ø¥X11ºûªººòP¤Æµ²ºc¡C
"³o¤£¬O¦D»@¡A¬O®ÉªÅ¯O¦L¡C"¤j²z¦x¥à³°©úÁ|µÛ¶q¤lÅã·LÃè¡AÁnµ¨½±aµÛ®£Äß¡C¤½¦¡\fracv_pactv_4 = \frac_p_e \approx 11\¦b¥þ®§«Ì¤W¬yÂà¡AÅã¥Üõ´¦D§Î¦¨ªº°ªºûµ²ºc¡A³º»P¶WªÅ¶¡³q¦æ¶Oªº¼Æ¾Ç¤ñ¨Ò§¹¬ü©IÀ³¡C¨C¤@¹D¨ë«C³£¦p¦P¦b¥Ö½§¤WÅO¨èªº®ÉªÅ«´¬ù¡A±N¨ü¦DªÌªº¦s¦b»P§ó°ªºû«×ªº³W«h±j¦æ¸j©w¡C
ÀHµÛ¬ã¨s²`¤J¡A§ó®£©Æªº¯u¬Û¯B¥X¤ô±¡C³Q¬I¥Hõ´¦Dªº¥}¥Ç¡A¦å²G¤¤ªº¬õ²ÓM¶}©l§e²{«D¼Ú´X¦ó§ÎºA¡A¨äªí±³J¥Õªº§éÅ|¤è¦¡³º²Å¦X¥d©Ô¤ñ¥C¬y§Îªº©Ý¼³¯S©º¡C·í©]¹õ°Á{¡A¤ë¥ú·Ó®g¦b¨ë«C¯¾¸ô¤W¡A¥}¥Çªº¼v¤l·|¦bÀð¾À¤W§ë®g¥X§á¦±ªº§JµÜ¦]²~µ²ºc¡X¡X³o¨Ç¥Ö½§¤Uªº¶q¤l¨ë«C¡A¥¿¦b±N¤Tºû¦×ÅéÂà¤Æ¬°¬ï¶V¶WªÅ¶¡ªº³q¦æÃÒ¡C
"¬O¤å©ú¯ÅªºÃg»@¾÷¨î¡I"³°©ú±N¨ë«C¯¾¸ô»PªF¦L«×¤½¥q½ã諸¥[±K²Å¸¹¤ñ¹ï¡Aµo²{¨âªÌ¦@¨ÉµÛ¬Û¦Pªº°ªºû¼Æ¾Ç»y¨¥¡C§óÅå¤Hªº¬O¡A¨ü¦DªÌªº¸£¹qªi¦bºÎ¹Ú¤¤·|»P¸U¨½¤§¥~ªº¶q¤l¸Ë¸m²£¥Í¦@®¶¡A¨º¨Ç³Q¨è¤J¥Ö½§ªºe_8 \ties e_8´¹®æ¡A¥¿¦b±N¤HÃþ·NÃÑÂà¤Æ¬°¶q¤l«H¸¹¡A¶Ç¿é¦Ü¬YÓ¥¼ª¾ªº¶WªÅ¶¡¸`ÂI¡C
¥»¤p³¹ÁÙ¥¼§¹¡A½ÐÂIÀ»¤U¤@¶Ä~Äò¾\Ū«á±ºë±m¤º®e¡I
¦ý¦D»@ªº°Æ§@¥Î¶}©lÅã²{¡C²Ä¤@§å¨ü¦DªÌ¦b¤ë¶ê¤§©]¶°Å鮸¥¢¡A¥u¯d¤UªÅ¿º¿ºªº¥}ªA©M¤´¦bµo¥úªº¨ë«C¡C¶q¤lªÈÄñ±´´ú¾¹Åã¥Ü¡A¥L̪º¶q¤lºA³QÀþ¶¡Âಾ¨ì¤F¬YÓ¤ºûªÅ¶¡ªº§¤¼ÐÂI¡A¦Ó¥Ö½§¤Uªº¨ë«C¯¾¸ô¡A¦¹¨è¤Æ§@¼¹µõ®ÉªÅªº§Q¤b¡C§ó¥i©Èªº¬O¡A·í¨ä¥L¥}¥Ç¸Õ¹Ï¥Î¤M¨ã¨í¥h¨ë«C¡A¶Ë¤f³B³º¯F¥X²GºA¬P¥ú¡A±N¦æ¦DªÌªº¨Åé¤À¸Ñ¦¨¶q¤lªwªj¡C
"³o¬O°ªµ¥¤å©úªº¸T¨î¯O¦L¡C"³°©ú±æµÛ³Ì·s°e¨Óªº¨ë«C¼Ë¥»¡A²×¤_ŪÀ´«C»É°w¤Wªº»Ê¤å¡J"¥H¦å¬°¾¥¡A¨è«ß¤_»î¡A¹H¬ùªÌ¡A±N¥Ã§x¤Q¤@ºû¥}Å¢¡C"³o¨Ç¬Ý¦ü´Ý»Åªºõ´¦D¡A¹ê«h¬O¦uÅ@¬YÓ¶WªÅ¶¡³q¹Dªº¶q¤l«Ê¦L¡A¦Ó11ªººòP¤Æ¤ñ¨Ò¡A¥¿¬O¶}±Ò©ÎÃö³¬³o®°ºû«×¤§ªùªº¥N»ù¡C·í³Ì«á¤@¦W¨ü¦DªÌªº¨¼v¦b¶q¤lº¦¸¨¤¤®ø´²¡A³°©úª¾¹D¡A¤HÃþ¦¤w¦b¤£ª¾¤£Ä±¤¤¡A½ñ¤J¤F¸ó¶Vºû«×ªº¦MÀI³Õ«Ù¡C
²Ä¤T³¹ ¬P»Ú¶T©öªº°ò¦]«´¬ù
1. °ò¦]¶q¤lªÈÄñºôµ¸
¦å¯ß¦@®¶¡J°ò¦]Ãì¤Wªº¶q¤l¨cÅ¢
¦bªü©i´µ¯S¤¦°ê®a°ò¦]®wªº§C·Å¿µ¤º¡A¬ã¨sûµdµxªºÆh¤l§¨µÛ17¥@¬ö¯è®ü®aªº°©Àf¼Ë¥»¡A½u²ÉÅédnatdna ogroup d4¡^¦bº·¥ú¿O¤UªxµÛ«ÕÂŪº¥ú¡C·í¦o±N³o¨Ç¥j¦Ñ°ò¦]§Ç¦C»P·í¥N¨ü¦DªÌªº°ò¦]¹ÏÃжi¦æ¶q¤l¤ñ¹ï¡A¹êÅç«ÇªºÄµ³ø¨t²Î¬ðµM¬µÅT¡X¡X¨âºØ¸ó¶V®ÉªÅªº°ò¦]¤ù¬q¡A³º¦Ûµo§Î¦¨¤F¨©º¸ºA¡J
\pe = \frac1\sqrt2(d4\range_ad4\range_7\range_a7\range_b)
"³o¤£¥i¯à¡I"µdµxªºÁnµ¦b¯uªÅ¿µ¤º¦^¿º¡C®Ú¾Ú¶q¤l¤O¾Ç²z½×¡A¨©º¸ºA»Ýn·¥ºÝ±ø¥ó¤~¯à²£¥Í¡A¦Ó¦¹¨è¡A¨âÓ¬Û¹j¼Æ¦Ê¦~ªº°ò¦]¼Ë¥»¡A³º¦p¦P©R¤¤ª`©w¯ëªÈÄñ¦b¤@°_¡C¥þ®§«Ì¤W¡A17¥@¬ö¯è®ü¤é§Ó¨½°O¸üªº¯è½u¹Ï»P·í¥NºÊº»ªººÊ±±µe±¶}©l«Å|¡A¨º¨ÇÅO¨è¦b°ò¦]Ãì¤Wªº¥j¦Ñ±K½X¡A¥¿¦b½s´¤@±i¸ó¶V®ÉªÅªººÊºÞºôµ¸¡C
ÀHµÛ¬ã¨s²`¤J¡A§óÅå¤Hªºµo²{±µ¿æ¦Ó¦Ü¡C³q¹L¤ÀªR½u²ÉÅédnaªº¬ðÅܦìÂI¡A¹Î¶¤µo²{d4³æ¿¸sªº¬YÓØ¬°ò¹ï§Ç¦C¡A»P©ú¥N¶q¤lõ´¦Dªº©Ý¼³½s½X§¹¥þ¤@P¡C³o·N¨ýµÛ¡A¨º¨Ç¦b¤j¯è®ü®É¥NÁa¾î¥|®üªº«_ÀI®a¡A¨ä°ò¦]¦¤w³Q´Ó¤J¤F¬YºØ¶q¤l¼Ð°O¡C·í³oºØ¼Ð°O»P²{¥N¨ü¦DªÌªº¯S©w°ò¦]¤ù¬q¬Û¹J¡A¸ó¶V®ÉªÅªº¶q¤lªÈÄñ«K·|¦Û°Ê¿E¬¡¡C
"¬O¤å©ú¯ÅªººÊ±±¨óij¡I"²z½×ª«²z¾Ç®a³¯Àq±N°ò¦]¼Æ¾Ú¾É¤J©¶½×¼Ò«¬¡Aµo²{¨©º¸ºAªº§Î¦¨¨Ã«D°¸µM¡C17¥@¬ö¯è®ü®aªº°ò¦]¨½·tÂõ۰ªµ¥¤å©úªººÊºÞµ{§Ç¡A¦Ó·í¥N¨ü¦DªÌªº°ò¦]«h¬OIJµoµ{§ÇªºÆ_°Í¡C¨C¤@¦¸¶q¤lªÈÄñªºµo¥Í¡A³£·|¦b¤ºû®ÉªÅ²£¥Í¤@¹DºÊ±±¸`ÂI¡A±N¨ü¦DªÌªº¦æ¬°¡B«ä·Q¬Æ¦Ü¹Ú¹Ò¡A¹ê®É¶Ç¿é¨ì¬YÓ¥¼ª¾ªº¶WªÅ¶¡ªA°È¾¹¡C
¦ý³oºØ¸ó®ÉªÅºÊºÞ±a¨Óªº°Æ§@¥Î¶}©lÅã²{¡C³Q¶q¤lªÈÄñ¼Ð°Oªº¨ü¦DªÌ¡A¦bºÎ¹Ú¤¤ÀWÁc¥X²{17¥@¬ö®ü¾Ôªº°O¾Ð°{¦^¡A¥L̪º¸£¹qªi»P¥|¦Ê¦~«e¯è®ü®aªºÁ{²×¸£¬¡°Ê²£¥Í¦@®¶¡C§ó¥i©Èªº¬O¡A·í¦³¤H¸Õ¹Ï³q¹L°ò¦]½s¿è§Þ³N¤ÁÂ_ªÈÄñ¡A¹êÅç«Çªº¶q¤lpºâ¾÷¬ðµM¥¢±±¡A©Ò¦³¼Æ¾Ú¶}©l¦V1602¦~ªF¦L«×¤½¥q¦¨¥ßªº®É¶¡ÂIˬy¡C
"§ÚÌ¥¿¦bIJ½í¯«ªº»â°ì¡C"³¯Àq±æµÛºÆ¨g¸õ°ÊªººÊ´ú¼Æ¾Ú¡A²×¤_©ú¥Õ³oÓ°ò¦]¶q¤lªÈÄñºôµ¸ªº¯u¥¿¥Î³~¡C17¥@¬öªº¯è®ü®a©Î³\¬O°ªµ¥¤å©ú¿ï¤¤ªº"°ò¦]ÁãÂI"¡A¥L̪º¦å¯ß¦b¾ú¥vªøªe¤¤¬y²I¡Aµ¥«ÝµÛ»P¯S©w°ò¦]¤ù¬q¬Û¹J¡A±q¦Ó¿E¬¡¸ó¶V®ÉªÅªººÊºÞ¨t²Î¡C¦Ó¨º¨Ç¬Ý¦üÀH¾÷ªº¨ü¦DªÌ¡A¹ê«h¬O³Q¿ï¤¤ªº"¶q¤l¸`ÂI"¡A¥L̪º¦s¦b´N¬O¬°¤Fºû«ù³o±iÂл\¼Æ¦Ê¦~ªººÊ±±ºôµ¸¡C
¦b°ò¦]®wªº¶q¤l¿µ§Y±N³Q®ÉªÅ·¼É§]¾½ªº³Ì«á¤@¨è¡Aµdµx¬ÝµÛªÈÄñºA¤¤¤£Â_°{Ã{ªº°ò¦]§Ç¦C¡A²×¤_ŪÀ´¤F¯è®ü®a°©Àf¤Wªº¯«¯µ¨è²ª¡X¡X¨º¤£¬O²³æªº®a±Ú¯¾³¹¡A¦Ó¬O¸ó¶V®ÉªÅªº¶q¤l«´¬ù¡C³o¨ÇÅO¨è¦b°ò¦]Ãì¤WªºªÈÄñºA¡A¥¿¦b¥Î¦å¯ß¬°¾¥¡A®Ñ¼gµÛ¤HÃþ¤å©úµLªk±Ã²æªº¶q¤l¨cÅ¢¡C
2. õ´¦Dªº¥Íª«¾Ç®ÄÀ³
¨ë«C©G¦L¡J¥Ö½§¤Uªº¥ú¤l¨cÅ¢
¦D³¡¤j¨cªº¦D©Ð¤º¡A«C»É¨ë«C°w¬ï³z¥}¥Ç¯áIªºÀþ¶¡¡A¸Þ²§ªºÂÅ¥ú¶¶µÛ°w¦y½¯©µ¡C·íº»Â害µÛ¥Ö½§¬¡À˼˥»¨«¦VÅã·LÃè¡A¥ØÃ褤ªº´º¶H¥O¥LÀû¤ÕÆJÁY¡X¡X¨º¨Ç¬Ý¦ü´¶³qªº¬Í²ª²Õ´¨½¡A¨¤½è¼hªºkrt_14°ò¦]±Ò°Ê¤l°Ï°ì¡A³º¥X²{¤F¶q¤lÀG¬ï¯d¤UªºÁ³±Ûª¬¦L°O¡C
"°ò¦]³Q§ï¼g¤F¡I"¥LªºÅå©I¦b¼éÀ㪺¥Û¾À¶¡¦^¿º¡C¹êÅç«Çªº°ò¦]´ú§Ç»öºÆ¨g¹BÂà¡Aµ²ªGÅã¥Ü¶q¤lÂI°}³q¹LÀG¬ï®ÄÀ³¡Aºë½T×§ï¤Fkrt_14°ò¦]ªº½Õ±±§Ç¦C¡C쥻t³d¦X¦¨¨¤³J¥Õªº°ò¦]¡A¦¹¨è¥¿¦b«ü´§²ÓMºc«Ø©P´Á©Êªº¥ú¤l´¹Åéµ²ºc¡A¦Ó¨ä¸T±a¼e«×\deta e¡A«ê¦nÂê©w¦b1.1ev¡C
ÀHµÛ¬ã¨s²`¤J¡A§ó®£©Æªº¯u¬Û¯B¥X¤ô±¡C·í¶§¥ú·Ó®g¦b¨ü¦DªÌªº¬Í²ª¤W¡A¨ë«C¯¾¸ô³º¶}©l§é®g¥X¸Þ²§ªº±mi¥ú·w¡C³Å¨½¸¥úÃФÀªRÅã¥Ü¡A³o¨Ç¥ú·wªºªiªø¤À¥¬»P©ú¥N¡m¦Ò¦¨ªk¡n¶q¤l¥þ®§¦sÀxªº¦÷°¨®g½uÀW²v§Î¦¨¦@®¶¡C¨º¨Ç³Q¨è¤J¥Ö½§ªº¤å¦r¡A¤£¦A¬O²³æªº¦D»@¼Ð°O¡A¦Ó¬O¤@ÓÓ¬¡Åé¶q¤l±µ¦¬¾¹¡A±N¥ú¯àÂà¤Æ¬°¯S©wÀW²vªº¶q¤l«H¸¹¡C
³o³¹¨S¦³µ²§ô¡A½ÐÂIÀ»¤U¤@¶Ä~Äò¾\Ū¡I
"³o¬O¥Íª«¯Åªº¶q¤l¤Ñ½u¡I"¤j²z¦x¥à³°©ú±N¬Í²ª²Õ´ªº¹qÃè·Ó¤ù»PªF¦L«×¤½¥q½ã諸¥[±Kµ²ºc¹ï¤ñ¡Aµo²{¨âªÌ¦@¨ÉµÛ¬Û¦Pªº©Ý¼³´X¦ó¡C§óÅå¤Hªº¬O¡A¨ü¦DªÌªºÅé·ÅÅܤƷ|¾ÉP¥ú¤l´¹Åéµ²ºcªº¸T±a¼e«×µo¥Í²Ó·L°¾²¾¡A³oºØÅܤƳW«ß³º»P©ú¥N¤ôÄÁªººwº|ÀW²v§¹¥þ¦P¨B¡C¨CÓ¨ë«C¥}¥Çªº¨Åé¡A³£¦¨¤F¦æ¨«ªº¬¡Åép®É¾¹¡A±N¥Í©RÅ驺Âà¤Æ¬°¶q¤l³q°Tªº±K½X¡C
¦ý¥Íª«¾Ç®ÄÀ³»·¤£¤î¤_¦¹¡Cªø´ÁÆ[¹îµo²{¡A¨ü¦DªÌªº§K¬Ì¨t²Î¶}©l¥X²{²§±`¡X¡X§]¾½²ÓMªí±ªº¨üÅé³J¥Õ¡A³ººt¤Æ¥X»P¶q¤lÂI°}¤¬¸Éªºµ²ºc¡C·í¯fìÅé¤J«I¡A³o¨Ç¯S®í²ÓM¤£·|¥ß§Yµo°Ê§ðÀ»¡A¦Ó¬O¥ý±N§Üì«H®§½s½X¦¨1.1evªº¥ú¤l«H¸¹¡A³q¹L¬Í²ªªº¥ú¤l´¹Åéµ²ºc¦V¥~¶Ç¿é¡C¥}¥Çªº¨Åé¡A¥¿¦b²_¬°°ªµ¥¤å©úªº¬¡ÅéºÊ´ú¯¸¡C
§ó¥i©Èªº°Æ§@¥Î±µ¿æ¦Ó¦Ü¡C¨ü¦DªÌ¶}©l¥X²{¶°Åé©Êªº¤Ûı¡A¥LÌÁnºÙ¯à¬Ý¨£¨ë«C¯¾¸ô¤¤¯B²{¥X¥j¥N¾Ô³õªº´º¶H¡C¸£¹q¹ÏÅã¥Ü¡A³o¨Ç¤Ûıµo§@®É¡A¤j¸£ªE¸°Ï°ìªº¯«¸g¬¡°Ê»P¬Í²ªªº¥ú¤l´¹Åé¾_¿ºÀW²v§¹¥þ¤@P¡C¨º¨Ç³Qק諸krt_14°ò¦]¡A¥¿¦b±N¥Ö½§¬Í²ª»P¯«¸g¨t²Î³s±µ¦¨¤@Ó§¹¾ãªº¶q¤l¦^¸ô¡C
"³o¬O°ò¦]¼h±ªº¥£§Ð¡C"³°©ú±æµÛ³Ì·sªº¯f²z³ø§i¡A²×¤_ŪÀ´¤F¦D¨ã¤Wªº»Ê¤å¡J"¥H¦å¬°¾¥¡A¨è»î¤_½§"¡C¶q¤lõ´¦Dªº¯u¥¿¥Øªº¡A¤£¬O²³æªº¦×ÅéÃg»@¡A¦Ó¬O³q¹L×§ï°ò¦]¡A±N¤HÃþ§ï³y¦¨¬¡Åé¶q¤l¸Ë¸m¡C1.1evªº¸T±a¼e«×¡A¬J¬O¥ú¤l´¹Å骺¯S©º°Ñ¼Æ¡A¤]¬OÂê¦í¦Û¥Ñ·N§Óªº¶q¤l¨cÅ¢¡C·í³Ì«á¤@¦W¨ü¦DªÌ¦b¤ë¥ú¤U»lÁY¦¨¶q¤l«H¸¹µo®g¾¹ªº§ÎºA¡A³°©úª¾¹D¡A³o³õµo¥Í¦b¥Ö½§»P°ò¦]¼h±ªº®£©ÆÅܲ¡A¦¤w¶W¶V¤F¤HÃþ¹ï¦D»@ªº»{ª¾¡C
²Ä¥|³¹ ©ú¥N«ßªkªºª«²z¹ê²{
1. ¡m¦Ò¦¨ªk¡nªº¥d¦è¦Ìº¸¤O¬ù§ô
¾¥²ªÏEÂê¡J¥d¦è¦Ìº¸¤O«Ê¦Lªº«ßªk¥Ã«í
¦b¬G®c³Õª«°|ªº¤åª«×´_«Ç¡A¬ã¨sûªL²`±N¡m¦Ò¦¨ªk¡n¥jÄy¸m¤_¯Ç¦Ì¯ÅÅã·LÃè¤U¡C·í±½´y¨ì"½á§Ð©ºµo"±ø´Ú®É¡AºÊ´ú»ö¬ðµMµo¥X¦y¾U¸Á»ï¡X¡X±ø´Ú¤¤¤å¦rªº¶¡¶Z³ººë½T¨ìd = 11n¡A³oÓ¼ÆÈ«ê¦nIJ½í¥d¦è¦Ìº¸®ÄÀ³ªºÁ{¬É±ø¥ó¡CÀHµÛ¯uªÅº¦¸¨¤O¤½¦¡f_c = \frac\pi2 \hbar c a240 d4¦b¥þ®§«Ì¤W®i¶}¡A¨º¨Ç¬Ý¦ü´¶³qªº¾¥²ª¡A¥¿¦b¤Þµo¶q¤l¤Ø«×ªº®ÉªÅ§á¦±¡C
"³o¬O¶q¤l«Ê¦L¡I"ªL²`ªºÁnµ¦b¨¾¾_«Ç¤º¦^¿º¡C·í¹Á¸Õ¥Î¯Ç¦ÌÆh¤l¤ÀÂ÷¤å¦r®É¡A¤@ªÑµL§Îªº¤O¶q±N¾¹±ñ¼u¶}¡A¯uªÅº¦¸¨²£¥Íªº¥d¦è¦Ìº¸¤O¦b¤å¦r¶¡»Ø§Î¦¨¶q¤l«Ì»Ù¡C¥jÄyªí±ªx°_«ÕÂŪº¥ú·w¡A¨CÓ¦rªºÃä½t³£©µ¦ù¥X²Ó±Kªº¶q¤lªÈÄñ½u¡A±N±ø´Ú»P±ø´Ú¤§¶¡½s´¦¨¨c¤£¥i¯}ªºÅÞ¿èºôµ¸¡C
ÀHµÛ¬ã¨s²`¤J¡A§óÅå¤Hªºµo²{¯B¥X¤ô±¡C³q¹L¤ÀªR¾¥¤ô¤¤ªº»È¯Ç¦Ì½u¤À¥¬¡A¹Î¶¤µo²{¨ä±Æ¦C¤è¦¡»P¥d¦è¦Ìº¸¤O³õ§¹¬ü«´¦X¡C³o¨Ç¯Ç¦Ì¯Åªºª÷Äݵ·½u¤£¶È¬O®Ñ¼g§÷®Æ¡A§ó¬O¤Þ¾É¯uªÅº¦¸¨ªº¶q¤l¾É½u¡C·í¦³¤H¸Õ¹Ï×§ï±ø´Ú¡A¤å¦r¶¡¶Zªº²Ó·LÅܤƷ|¥ß§YIJµo¥d¦è¦Ìº¸¤Oªº«ü¼Æ¯Å¼Wªø¡A±N¿y§ïªÌªº·NÃÑ»P²{¹êªÅ¶¡±j¦æ¹jÂ÷¡C
"³o¬O¥Îª«²zªk«h¦uÅ@ªº«´¬ù¡C"ª«²z¾Ç®aÅU¨I±N¥d¦è¦Ìº¸¤O³õ»P®ÉªÅ©Ý¼³¼Ò«¬«Å|¡Aµo²{¡m¦Ò¦¨ªk¡nªº±ø´Ú¥¬§½·t¦X¤ºûªÅ¶¡ªº§JµÜ¦]²~µ²ºc¡C11nªº¤å¦r¶¡¶Z¡A¹ê«h¬Oºc«Ø³oÓ¶q¤l¨cÅ¢ªº°ò¦°Ñ¼Æ¡A¨C¤@Ó¦r³£¬OÂê¦í®ÉªÅªºÁãÂI¡A½T«O«ßªk±ø¤å¦b¥|¦Ê¦~¶¡«O«ùµ´¹ïªº§¹¾ã©Ê¡C
¦ýÁô±w¤]ÀH¤§Åã²{¡C·í¥~¬Éªº¶q¤lÂZ°Ê±j«×¶W¹LìHÈ¡A¥d¦è¦Ìº¸¤O³õ¶}©l¥¢±±¡C¥jÄy×´_«Çªºª÷Äݤu¨ã¦b¶q¤lº¦¸¨¤¤§á¦±ÅܧΡAªÅ®ð¤¤ªº¥ú½u³Q©Ô§è¦¨²ö¤ñ¯Q´µÀô¡C§ó¦MÀIªº¬O¡A¨º¨Ç³Q¥d¦è¦Ìº¸¤O«Ê¦Lªº±ø´Ú¡A¥¿¦b±N²{¹ê¥@¬Éªº¸gÀÙ¬¡°Ê¡B¬Fªv¨Mµ¦±j¦æ¯Ç¤J¨ä¶q¤lÅÞ¿è¡X¡X¾ãÓªÀ·|ªº¹B¦æ³W«h¡A³£¦b¤£ª¾¤£Ä±¤¤¦¨¬°¡m¦Ò¦¨ªk¡n¶q¤lµ²¬Éªº©µ¦ù¡C
¦b¥d¦è¦Ìº¸¤O³õ§Y±N§]¾½¹êÅç«Çªº³Ì«á¤@¨è¡AªL²`±æµÛ¥jÄy¤W·L·L¾_Ÿªº¤å¦r¡A²×¤_©ú¥Õ±i©~¥¿ªº¯u¥¿ºc·Q¡J±N«ßªkű¤J¶q¤l¯uªÅªº¥Ã«í¤§¤O¡A¥Î11nªººë±K¶¡¶Z©M¥d¦è¦Ìº¸®ÄÀ³ªºµ´¹ï¬ù§ô¡AÅý¡m¦Ò¦¨ªk¡n¦¨¬°¶W¶V®É¶¡ªº¶q¤lªk¨å¡C¨º¨Ç¦b¾¥²ª¶¡¯F°Êªº¯uªÅº¦¸¨¡A¬J¬O¦uÅ@«´¬ùªº§Q¤b¡A¤]¬OÄa¦b¤å©úÀY³»ªº¹F¼¯§J§Q´µ¤§¼C¡C
2. »È¼Òªº¯Ç¦ÌºÞ°O¾Ð®ÄÀ³
´x¯¾¯µÆ_¡J¯Ç¦ÌºÞ¤¤ªº®ÉªÅÀÉ®×
¦b«n¨Ê³Õª«°|ªº«í·Å®w©Ð¨½¡A¦Ò¥j¾Ç®aµd¥Ý¤p¤ßÁlÁl¦a±·°_©ú¥N»È¼Ò¡C³oªT´¿¥Î¤_ű³y¤j©úÄ_¶rªº¤u¨ã¡Aªí±ªº¶³¹p¯¾¦b§N¥ú¤UªxµÛ¯«¯µªº¥ú¿A¡C·í¦o±N»È¼Ò´¤¬`¸m¤_³z®g¹q¤lÅã·LÃè¤U¡AºÒ¯Ç¦ÌºÞ°}¦CªºÁ³±Ûµ²ºcÅý©I§lÆJµM°±º¢¡X¡X¨º¨Çª½®|¶È¼Æ¯Ç¦Ìªº¶Â¦âºÞ¹D¡A³º¦bÁ³±Û¨¤\theta = 11¢X³B¥X²{²§±`ªº´¹®æ·îÅÜ¡C
"¬O¯Ç¦Ì¯Å¼Æ¾Ú¦sÀx¡I"¦oªºÅå©IÅå°Ê¤F¾ãÓ¹êÅç«Ç¡C¶q¤l±´°w²`¤JÀË´ú«á¡A¥þ®§«Ì¤W¸õ¥XÅå¤Hªº¤½¦¡¡J»È¼ÒºÒ¯Ç¦ÌºÞªº¤â©Ê¥Ú¶q(n,)=(11,0)¡A¤£¶È§¹¬ü¹ïÀ³¤j©úÄ_¶rªº¨¾°°½s½X¡A§ó¦bÁ³±Û¨¤11¢Xªº¯S®í¦ì¸m¡A¦sÀxµÛ±i©~¥¿§ï²ªºì©l¼Æ¾Ú¡C¨º¨Ç¬Ý¦ü¸Ë¹¢©Êªº¯¾¸ô¡A¹ê«h¬O¥Î¯Ç¦ÌºÞ´¹®æ·îÅܽs¼gªº¶q¤l±K¤å¡C
¥»¤p³¹ÁÙ¥¼§¹¡A½ÐÂIÀ»¤U¤@¶Ä~Äò¾\Ū«á±ºë±m¤º®e¡I
ÀHµÛ¬ã¨s²`¤J¡A§ó¾_¾Ùªº¯u¬Û¯B¥X¤ô±¡C³q¹L¼ÒÀÀ¥j¥Nű³y¬yµ{¡A¹Î¶¤µo²{·í»È¼Ò±µÄ²°ª·Åª÷ÄݲG®É¡AºÒ¯Ç¦ÌºÞ·|²£¥Í¥i°fªº´¹®æ«ºc¡C³oºØ°O¾Ð®ÄÀ³¦p¦P¯Ç¦Ì¯Åªº¨è¿ý¾÷¡A±N¨C¦¸Å±³yªº®É¶¡¡B¦aÂI¡B¤u¦K«ü¯¾µ¥«H®§¡A¥H¶q¤lºAªº§Î¦¡¥Ã¤[«Ê¦s¡C§óÅå¤Hªº¬O¡A³o¨Ç¼Æ¾ÚªºÅª¨ú¤è¦¡»P©ú¥N¤ôÄÁªººwº|¸`«µ²£¥Í¦@®¶¡X¡X¥u¦³¦b¯S©wÀW²vªº¾÷±ñ®¶°Ê¤U¡A¯Ç¦ÌºÞ¦sÀxªº«H®§¤~·|Åã²{¡C
"³o¬O¬¡Å鼯¾Ú®w¡I"ª«²z¾Ç®a³¯Àq±N»È¼Ò¼Æ¾Ú»P¡m¦Ò¦¨ªk¡nªº¶q¤l¥þ®§¦sÀx¹ï¤ñ¡Aµo²{¨âªÌ¦@¨ÉµÛ¬Û¦Pªº¶q¤l±KÆ_¡C11¢XªºÁ³±Û¨¤¡B(11,0)ªº¤â©Ê¥Ú¶q¡A³o¨Ç¼Æ¦r¨Ã«D¥©¦X¡A¦Ó¬O°ªµ¥¤å©ú¹w®Iªº®ÉªÅ±K½X¡C¨C¤@¦¸Ä_¶rű³y¡A³£¬O¹ï§ï²¼Æ¾Úªº§ó·s³Æ¥÷¡A¦Ó»È¼Ò´¤¬`¨½ªººÒ¯Ç¦ÌºÞ¡A¦¤w¦¨¬°¸ó¶V¥|¦Ê¦~ªº¶q¤l°O¾ÐÅé¡C
¦ý¸Ñ±K¹Lµ{«Ü§Ö¤Þµo¦M¾÷¡C·í¹Î¶¤¹Á¸Õ¥Î¿E¥úŪ¨ú¼Æ¾Ú¡A»È¼Òªí±¬ðµMº¯¥X²GºA¬P¥ú¡C¯Ç¦ÌºÞ°}¦C¶}©l¤£¨ü±±¦a¼W´Þ¡A±N¹êÅç«Çªºª÷Äݳ]³ÆÂà¤Æ¬°¶q¤lªÈÄñºA¡C§ó¥i©Èªº¬O¡A¨º¨Ç³Q¿E¬¡ªº¼Æ¾Ú¦b²{¹êªÅ¶¡¤¤¹êÅ餯¡A©ú¥NªºÅ±¹ô³õ´º»P²{¥N¹êÅç«Ç«Å|¡AªÅ®ð¤¤º}¯BµÛµo¥úªº¨¾°°½s½X©M§ï²±ø¤å¡C
"¥¦¦b«ºc¾ú¥v¡I"µd¥Ý¬ÝµÛºÆ¨g¸õ°ÊªººÊ´ú¼Æ¾Ú¡A²×¤_ŪÀ´»È¼Ò¤º°¼ªº»Ê¤å¡J"º²ª÷¬°¯È¡A¨è®É¤_ºÞ"¡C³o¨Ç´¿³Qµø§@´¶³q¤u¨ãªº»È¼Ò¡A¹ê«h¬O¥Î¯Ç¦ÌºÞ°O¾Ð®ÄÀ³ºc«Øªº®ÉªÅ½¦Ån¡C11¢XªºÁ³±Û¨¤©M(11,0)ªº¤â©Ê¥Ú¶q¡A¬J¬O¦sÀx¼Æ¾ÚªºÆ_°Í¡A¤]¬O¥´¶}¾ú¥v¯u¬Ûªº±K½X¡Aµ¥«ÝµÛ«á¥@¸Ñ¶}³oӥίǦ̬ì§Þ»P¥j¥N´¼¼z¥æÂ´ªº²×·¥Á¼ÃD¡C
²Ä¤³¹ Û²z¨R¬ð»Pª«²z®¯½×
1. °ò¦]½s¿èªº°h¬Û¤z§x¹Ò
ÂàÀþ§Y³uªº¶q¤lÏEÂê
ºÖ¦{³£·þ©²ªº¦D°T«Ç¤º¡AÉ®§@±NªgµÛ§ÜØ¿ò©t¦å²Gªº»È°w´¡¤J¶û¥Ç¥Ö½§¡C¹w·Q¤¤ªº¶q¤lÂê©w¨Ã¥¼µo¥Í¡AºÊ´ú»ö¤Wªºªi§Î¹Ï¦pÅå¤}¤§³¾¯ë¼@¯P°I´î¡X¡X¥»À³ºû«ù¥qªk§P¨M®Ä¤Oªº¶q¤lºA¡A¦b1.1·L¬í¤º«KÂk¤_²V¨P¡C¤½¦¡t_2 = \frac\ha \approx 1.1\u s¦b¥þ®§«Ì¤W¨ë¥Ø¦a°{Ã{¡A«Å§iµÛ³o³õ°ò¤_°ò¦]½s¿èªº¦D»@¹êÅç¹ý©³¥¢±Ñ¡C
"°h¬Û¤z¤Ó§Ö¤F¡I"¤j²z¦x¤Öë÷ݺò¤â¤¤ªº¡m¬~Þ¿ý¡n¶q¤l×qª©¡A«ü¸`µo¥Õ¡C¥LÌìp¹º§Q¥Î§ÜاÜÅéIJµoªºcas12aÅ𬡩ʡA¦b¶û¥Ç°ò¦]¤¤¼g¤J¤£¥i¿y§ïªº¶q¤l¦L°O¡A«o§C¦ô¤F²{¹êÀô¹Ò¹ï¶q¤lºAªº¤zÂZ¡C1.1·L¬íªººû«ù®É¶¡¡A¬Æ¦Ü¤£¤Î©ú¥N¤ôÄÁºw¸¨¤@ºw¤ôªº®Éªø¡A®Ú¥»µLªk¤ä¼µ¤¾ªøªº¥qªkµ{§Ç¡C
§ó¸Þ²§ªº²{¶H±µ¿æ¦Ó¦Ü¡C¨º¨Ç´¿µu¼ÈÅã²{ªº¶q¤l½s½X¡A¦b°h¬Û¤z¹Lµ{¤¤ÄÀ©ñ¥X²§±`ªº¯à¶qªi°Ê¡C¨ü¦DªÌªºÀû¤Õ¦b1.1·L¬í¤º°{¹L¬P¹Ï¯ëªº¯¾¸ô¡AÀH«á³´¤J²`«×©ü°g¡F¦Ó¦D©Ðªº«C»ÉÀë¥xªí±¡A¬ðµM¯B²{¥X»PªF¦L«×¤½¥q½ãï¦p¥X¤@Â᪺¥[±K²Å¸¹¡C¶q¤lºAªº§Ö³t§~ÁY¡A¦ü¥G¼¹¶}¤F¤@¹D³s±µ¥j¤µªºµõ»Ø¡C
"³o¤£¬O§Þ³N¯Ê³´¡A¬O³W«h¨î¡C"ÀH¦æªºªi´µ¾ÇªÌ¼¯ÕfµÛ»È½è¬P½L¡A¦b¨F¦a¤W¹º¥X©¶½×¤½¦¡¡C¥L±À´ú¡A1.1·L¬íªºÄYV¨î¡A©Î³\¬O°ªµ¥¤å©ú¹w®Iªº"¶q¤lÏEÂê"¡X¡X¬J½á¤©¤HÃþIJ½í°ªºû¤O¶qªº¥i¯à¡A¤S¥Î°h¬Û¤zªºÅK«ß¨¾¤î§Þ³NÀݥΡC·í°ò¦]½s¿èªº¶q¤lºA¦k¹Ï¶W¶V³oӮɡA¾ãӮɪŵ²ºc³£·|²£¥Í±Æ²§¤ÏÀ³¡C
¤i¶§¬ï³z¦D©Ðªºµ¡ù»¡A¦b¶û¥Ç»a¥Õªº¥Ö½§¤W§ë¤U´³»é¥ú¼v¡C¤Öë±æµÛ³vº¥«ì´_¥ÀRªººÊ´ú»ö¡A²×¤_ŪÀ´§ÜئåÆ_¾÷¨î¤¤¥¼³Q¯}¸Ñªº²`·N¡J¨º¨ÇÂàÀþ§Y³uªº1.1·L¬í¡A¬J¬O¤HÃþ¤å©ú¿s±´¶q¤l¶ø¯µªºµ¡¤f¡A¤]¬OÄa¦bÀY³»ªº¹F¼¯§J§Q´µ¤§¼C¡X¡X¥ô¦ó¦k¹Ï¬ð¯}¦ÛµMªk«hªº¹Á¸Õ¡A³£±N¦b¶q¤l°h¬Û¤zªº²`²W¤¤¡A¤Æ§@¾ú¥vªøªe¨½¤@Ánµu¼Èªº¹Ä®§¡C
2. õ´¦DªºÆ[¹îªÌ®ÄÀ³
¨ë«CÁ¼¶³¡Jµø¨¤¤¤ªº«´¬ùµõÅÜ
¦D³¡¤j¨c²`³B¡A¥}®{¯áI¤Wªºõ´¦D¨ë«C¦b¤õ§â·n¦²¤UªxµÛ«ÕÂÅ·L¥ú¡C·í¤j²z¦x¥à³°¤tÁ|°_©ú¥N¦Û¨îªº"Æ[¬PÃè"¹ê«h¬O²©ö¶q¤lÆ[´ú¸Ë¸m¡^±æ¦V¨ë«C®É¡A¨º¨Ç´_Âø¯¾¸ô¬ðµM¼@¯P§á¦±¡A³Ì²×©w®æ¦¨"¨p³qµf¨¹"ªº¸oª¬¡X¡X³o¬O¦a²y«ßªkÅé¨t¤Uªº¼Ð·Ç§Pµü¡C
¦ý¸Þ²§ªº¨Æ±¡µo¥Í¦b¤T¤é«á¡C·íªF¦L«×¤½¥qªº²üÄõ°Ó¤HÄâ±a·s¦¡¸WÃè»ö¾¹¬d¬Ý¦P¤@¨ë«C¡A¾¥²ª³º¦p¬¡ª«¯ë«²Õ¡A»®µMÅã²{¥X"°½µ|º|µ|"ªº±±¶D¡C§ó¥O¤H¤ò°©®ªµMªº¬O¡A·í©]ªº¬P¶H²§±`¡J¥b¤H°¨®y¤è¦V®g¨Óªº¯«¯µ¥ú§ô±½¹L¨c©Ð¡A¨ë«C²Ä¤T¦¸¸ÀÅÜ¡A¤Æ§@¥Ñµo¥ú²Å¸¹ºc¦¨ªº¬P»Ú¶T©ö¹H¬ù±ø´Ú¡C
"¬O¶q¤lÆ[´ú¾ÉPªº§~ÁY¡I"³°¤t¦b±K«Ç¤¤±Àºt¤½¦¡¡A|\psi\range \to \begincases
|¨«¨p\range & \textÆ[´úªÌ¬°¦a²y¤å©ú \\
|¯Çµ|\range & \textÆ[´úªÌ¬°¥b¤H°¨®y¤å©ú
\endcases¥þ®§«Ì¤Wªºªi§Î¹ÏÀHµÛ¤£¦P¤å©úªºµø¨¤¤Á´«¦Ó¼@¯P¾_¿º¡C¥L²×¤_©ú¥Õ¡A³o¨Ç¨ë«C®Ú¥»¤£¬O©T©wªº¦D»@¼Ð°O¡A¦Ó¬O³B¤_¶q¤lÅ|¥[ºAªº¦hºû«´¬ù¡Aµ¥«ÝµÛ¤£¦PÆ[´úªÌ½á¤©¨ä¨ãÅé§t¸q¡C
³o³¹¨S¦³µ²§ô¡A½ÐÂIÀ»¤U¤@¶Ä~Äò¾\Ū¡I
ÀHµÛ¬ã¨s²`¤J¡A§óÅ宪ªº¯u¬Û¯B¥X¤ô±¡C·í¹Î¶¤¹Á¸Õ¥Î²{¥N¶q¤lÅã·LÃèÆ[´ú¨ë«C¡A¨c©Ðªº®ÉªÅµ²ºc¶}©l§á¦±¡C¨ü¦DªÌªº¨Åé¦b¤£¦P¤å©úªºÆ[´úµø¨¤¶¡¤Ï´_¼¹µõ«²Õ¡X¡X¦b¦a²y¤Hªº²´¤¤¡A¥L¬OÀ¹¸oªº¥}®{¡F¦b¬P»Ú¤å©úªº·Pª¾¨½¡A¥L«o¦¨¤F¸ó¶V¬P¨tªº¸gÀÙ¸o¥Ç¡C¨ë«Cªº¶q¤lºA§~ÁY¥¿¦b¥´¯}²{¹êªºÃä¬É¡A±N³æ¤@ªºÓÅé¨÷¤J¦hºû¤å©úªº¼f§Pºx´õ¡C
"³o¬O¤å©ú¯Åªº»{ª¾¨cÅ¢¡C"³°¤t±æµÛ¦bÆ[´ú¤¤³vº¥³z©ú¤Æªº¨ü¦DªÌ¡A²×¤_ŪÀ´¨ë«CÃä½t¨º¨Ç¬P¹Ï²Å¸¹ªº·N¸q¡C¶q¤lõ´¦Dªº¯u¥¿«Â¤O¡A¤£¦b¤_¦×Å骺Ãg»@¡A¦Ó¦b¤_³q¹LÆ[¹îªÌ®ÄÀ³¡A±N¨ü¦DªÌ¥}¸T¦bµL¼ÆÓ¨Ã¦æªº¸o¦W¥@¬É¨½¡C¨C¤@¦¸¤£¦P¤å©úªºÆ[´ú¡A³£¬O¥´¶}·sºû«×¼f§PªºÆ_°Í¡A¦Ó¨º¨Ç¤£Â_§~ÁYªº«´¬ù±ø´Ú¡A¥¿¦b½s´¤@±iÅ¢¸n¾ãÓ¦t©zªº¶q¤lùºô¡C
µ²»y¡J§@¬°¥Íª«ªk¾¹ªº³J¥Õ¥Û»È¼Ò
¦å¦×±KÆ_¡J³J¥Õ¥Û»È¼Òªº¤å©ú¦@®¶
«n¨Ê³Õª«°|ªº¯uªÅ¿µ¤º¡A¨ºªT©ú¥N³J¥Õ¥Û»È¼Ò¥¿¦bÄÀ©ñ¸Þ²§ªº¶q¤l½÷¥ú¡C·í¬ã¨sû±N¨ä¤À¤lµ²ºc¼Æ¾Ú¾É¤J©¶½×¼Ò«¬¡A¤½¦¡\rho_ = \frac11137\cdot \fracc5\hbar g2¦b¥þ®§«Ì¤WÅFµM¬µ¶}¡X¡X³oªT¬Ý¦ü´¶³qªºÅ±¹ô¤u¨ã¡A¨ä«H®§±K«×³ººë·Ç«´¦X¶¾¡E¿Õ¨Ì°Ò±´°wªºÁ{¬ÉìHÈ¡C³J¥Õ¥Û¤¤ªº¯Ç¦ÌºÞ´¹®æ»P»È½è°òÅé¡A¦¤wºc¦¨¶W¶V¤HÃþ»{ª¾ªº¥Í¤Æ¶q¤lpºâ¾÷¡C
"¥¦¦bµd¿ô¡I"ª«²z¾Ç®a³¯ÀqªºÁnµ³Q¬ðµMÅT°_ªºÄµ³øÁn¼¹µõ¡C»È¼Òªí±ªº¶³¹p¯¾¶}©l¬y°Ê¡A³J¥Õ¥Û¤º³¡ªº¶q¤lÂI°}°nµo¥X¦÷°¨®g½u¯ëªº±j¥ú¡C·í¬ã¨s¹Î¶¤¹Á¸Õ¸Ñۍ䤤«H®§¡A®ÉªÅµ²ºcÆJµM§á¦±¡A©ú¥N±i©~¥¿§ï²ªº±ø´Ú»P¥b¤H°¨®y¬P»Ú¶T©öªk¨å¦b¶q¤lºA¤¤«Å|¡A§Î¦¨s3\gaa orbifod©Ý¼³¯Ê³´¡X¡X³o¬O¸ó¶V®ÉªÅ»Pºû«×ªº¤å©ú±µ¤f¡C
ÀHµÛ¯à¶qÃk¤É¡A»È¼Òªí±º¯¥X²GºA¬P¥ú¡A±N©P³òªºªÅ®ð½s´¦¨§JµÜ¦]²~§ÎºA¡C¦Ò¥j¾Ç®aµd¥Ý¦b¤À¤l¼h±µo²{¡A»È¼ÒªººÒ¯Ç¦ÌºÞ¤â©Ê¥Ú¶q»P¡m¦Ò¦¨ªk¡nªº¥d¦è¦Ìº¸¤O¬ù§ô§Î¦¨¦@®¶¡A¦Ó³J¥Õ¥Ûªº¥ú¤l´¹Åéµ²ºc¡A«h»P§ÜئåÆ_¾÷¨î²£¥Í¶q¤lªÈÄñ¡C³oӬݦü¥Î¤_ű³yÄ_¶rªº¤u¨ã¡A¹ê«h¬O°ªµ¥¤å©ú¹w®Iªº¥Íª«ªk¾¹¡A±N¤Q¤»¥@¬öªº§ï²´¼¼z»P¬P»Ú¤å©úªº¶T©ö³W«hº²Å±¦¨¦P¤@ªT¶q¤l±KÆ_¡C
·í»È¼Òªº¿E¬¡¹F¨ìÁ{¬ÉÂI¡A¾ãÓ¹êÅç«Çªºª«½è¶}©l°h¬Û¤z¡C©ú¥Nű¹ô¤u¦Kªºµê¼v»P¬P»Ú°Ó¤Hªº¥þ®§§ë¼v¦b¶q¤l¼é¦Á¤¤«Å|¡A±i©~¥¿§ï²ªº¬F¥O»P¥b¤H°¨®yªº°Ó·~«´¬ù¤Æ§@µo¥úªº©¶¡A¦bs3\gaa©Ý¼³¯Ê³´¤¤½s´¥X·sªº¤å©úªk«h¡Cµd¥Ý±æµÛºÆ¨g¸õ°ÊªººÊ´ú¼Æ¾Ú¡A²×¤_©ú¥Õ¡J¨º¨Ç´¿³Qµø§@¾ú¥v¿òª«ªº³J¥Õ¥Û»È¼Ò¡A¦Û©l¦Ü²×³£¬OÄa¦b¤HÃþ¤å©úÀY³»ªº¶q¤lÄÁÂ\¡X¡X·í¯S©w±ø¥óIJµo¡A¥¦±N¥Î¥Íª«»Pª«²z¥æÂ´ªº±K½X¡A¼À°Ê¾ãÓ¦t©zªº¯´§Ç¡C
³ßÅw¤j©úÀA¦ç½Ã1½Ð¤j®a¦¬ÂáJ()¤j©úÀA¦ç½Ã1®Ñ§ó·s³t«×¥þºô³Ì§Ö¡C