用故事解釋鏈式法則
故事背景︰國王的命運之鏈
在古老的王國里，有一位賢明的國王，他的國家繁榮昌盛。然而，他一直有個疑問︰“我的命運是如何被決定的？”
國王請來了王國里最聰明的智者——數學師，向他請教︰“我的國家興衰到底取決于什麼？”
數學師回答道︰“陛下，您的命運不是由單一因素決定的，而是層層傳遞的因果關系，就像一條命運之鏈。”
第一環︰國王的決策
數學師說︰“您每天的決策）決定了國家的發展，比如稅收政策、軍隊管理等。但您的決策並不是憑空而來的，它受到了大臣們的建議）的影響。”
? 數學表達︰國王的決策取決于大臣的建議）
國王點點頭︰“的確，我的決策通常依賴于大臣們的報告。”
第二環︰大臣們的建議
數學師繼續說道︰“可是，大臣們的建議也不是隨意給出的，他們的建議）受到百姓的生活情況）影響。如果百姓生活富足，大臣們就會建議降低稅收；如果國家面臨危機，他們就會建議增加軍費。”
? 數學表達︰大臣的建議取決于百姓的生活狀況）
國王沉思道︰“確實如此，我的大臣們經常根據百姓的生活情況調整他們的建議。”
第三環︰百姓的生活
數學師微笑著說︰“但是，百姓的生活）又受到天氣、收成、貿易等因素的影響）。如果天氣惡劣，糧食欠收，百姓的生活會變得困難，進而影響他們對政府的態度。”
? 數學表達︰百姓的生活取決于天氣和經濟情況）
國王點點頭︰“所以，連天氣都會間接影響我的決策？”
數學師堅定地說︰“正是如此，陛下。這就像一條因果相連的鎖鏈，最終影響著國家的命運。”
命運之鏈︰計算影響
國王若有所思地問︰“如果天氣變差 下降），這如何影響我的最終決策）？”
數學師回答︰“我們需要一步步計算，每個環節都會影響下一個環節，最終傳遞到您的決策。”
國王恍然大悟︰“所以，天氣的變化）會影響百姓的生活），百姓的生活影響大臣的建議），大臣的建議影響我的決策），最終決定國家的興衰。”
數學師點頭道︰“正是如此，這就是鏈式法則。”
故事寓意
? 鏈式法則就像命運之鏈，每個變量的變化都會逐層影響最終結果。
? 在神經網絡中，損失函數的梯度也是從最後一層一步步傳遞回去，最終影響最開始的參數更新。
? 反向傳播正是利用鏈式法則，讓深度學習模型能夠逐步優化參數，實現更好的預測能力。
國王笑著說︰“既然我已經理解了‘命運之鏈’，那我是不是也能用同樣的方法，優化國家的治理？”
數學師笑道︰“陛下，您已經踏上了一條聰明的道路，就像ai的訓練過程一樣，只要不斷調整決策，您的國家就會變得越來越繁榮。”
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